کاربرد میانگین هارمونیک یا همساز
سه شنبه 3 9 1388
یکی از دانشجویان در مورد کاربرد میانگین هارمونیک یا همساز سؤالی را از طریق پست الکترونیکی پرسیده که پاسخ این سؤال به شرح زیر است:
در مورد میانگین هارمونیک یا همساز در صفحه 58 کتاب امار دکتر دلاور توضیح مختصری داده شده است ولی چون تقریباً در دیگر کتاب های امار در روان شناسی و علوم تربیتی و البته در صدها مقاله ای که من خوانده ام اسمی از میانگین هارمونیک به میان نیامده می توان نتیجه گرفت که این میانگین در حیطه ی روان شناسی و علوم تربیتی کاربرد خاصی ندارد یا حداقل گفت که پرکاربرد نیست.
اما اگر توضیح بیشتری بخواهید محاسبه میانگین هارمونیک زمانی که میانگین نرخ ها باید انجام شود کاربرد دارد. اجازه دهید با یک مثال که از دیکشنری ویکی پدیا به عاریت گرفته ام مطلب را کامل کرده و توضیح دهم: فرض کنید یک ماشین مسافت مشخصی را با 60 کیلومتر طی کند و بعد در ادامه همان میزان مسافت را با 40 کیلومتر طی کند اگر خواسته باشیم محاسبه کنیم که با چه سرعتی باید کل مسافت را طی کند که در زمانی مشابه با حالت اول به مقصد برسد، باید میانگین هارمونیک را محاسبه کنیم که در اینجا 48 است یعنی: یعنی اگر کل مسافت را با این میزان طی کند با همان زمانی می رسید که بخشی را با 60 و بخشی دیگر مسافت را با 40 رانندگی کرده.
اما فرض کنید ماشین در یک مدت زمان مشخص با سرعت 60 رانندگی کند و بعد همان میزان زمان را با سرعت 40 رانندگی کند در این مثال میانگین حسابی کاربرد دارد یعنی می توانست کل زمان را با سرعت 50 کیلومتر رانندگی کند که مشابه حالت اول باشد
یکی از دانشجویان در مورد کاربرد میانگین هارمونیک یا همساز سؤالی را از طریق پست الکترونیکی پرسیده که پاسخ این سؤال به شرح زیر است:
در مورد میانگین هارمونیک یا همساز در صفحه 58 کتاب امار دکتر دلاور توضیح مختصری داده شده است ولی چون تقریباً در دیگر کتاب های امار در روان شناسی و علوم تربیتی و البته در صدها مقاله ای که من خوانده ام اسمی از میانگین هارمونیک به میان نیامده می توان نتیجه گرفت که این میانگین در حیطه ی روان شناسی و علوم تربیتی کاربرد خاصی ندارد یا حداقل گفت که پرکاربرد نیست.
اما اگر توضیح بیشتری بخواهید محاسبه میانگین هارمونیک زمانی که میانگین نرخ ها باید انجام شود کاربرد دارد. اجازه دهید با یک مثال که از دیکشنری ویکی پدیا به عاریت گرفته ام مطلب را کامل کرده و توضیح دهم: فرض کنید یک ماشین مسافت مشخصی را با 60 کیلومتر طی کند و بعد در ادامه همان میزان مسافت را با 40 کیلومتر طی کند اگر خواسته باشیم محاسبه کنیم که با چه سرعتی باید کل مسافت را طی کند که در زمانی مشابه با حالت اول به مقصد برسد، باید میانگین هارمونیک را محاسبه کنیم که در اینجا 48 است یعنی: یعنی اگر کل مسافت را با این میزان طی کند با همان زمانی می رسید که بخشی را با 60 و بخشی دیگر مسافت را با 40 رانندگی کرده.
اما فرض کنید ماشین در یک مدت زمان مشخص با سرعت 60 رانندگی کند و بعد همان میزان زمان را با سرعت 40 رانندگی کند در این مثال میانگین حسابی کاربرد دارد یعنی می توانست کل زمان را با سرعت 50 کیلومتر رانندگی کند که مشابه حالت اول باشد